已知a属于R,函数y等于e^x*(x^2+ax+1),当a为何值时，函数有极小值，并求出极小值

是(x^2+ax+1)*e^x？
求导得 (2x+a+x^2+ax+1)*e^x=[x^2+(a+2)x+a+1]*e^x =(x+1)(x+a+1)*e^x
有两个极值点 -1 和 -1-a 且其为先增、后减、再增函数
将a分情况讨论 -1 和 -1-a中较大的为极小值点
a>0时 -1为极小值点 极小值为2-a
a=0时 两点重合 无极小值
a<0时 -1-a为极小值点 极小值为(2+a)*e^(-1-a)

如果是e^[x(x^2+ax+1)]
只考虑内部的x^3+ax^2+x 求导 3x^2+2ax+1
a^2>3的时候才有两个极值点x1、x2 原函数为 先增、后减、再增函数
两根[-a +/- 根号(a^2-3)]/3 还是考虑较大为极小值点[-a-根号(a^2-3)]/3
代入即得